题目内容
光滑的
圆弧细圆管竖直放置；小球m从管口A处的正上方H高处自由下落，进入管口后恰能运动到C点，若小球从另一高度处h释放，则它运动到C点飞出后恰好落回A点．求两次高度之比．
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第一次释放时，运动到C点时的速度恰好为零，由机械能守恒得
mgH=mgR
所以 H=R
第二次释放后，从C点飞出后做平抛运动，设此时的速度大小为VC，则
水平方向 R=VC t
竖直方向 R=
gt2
解得 VC =
从开始下落到C点的过程中，由机械能守恒得
mgh=mgR+
mVC2
解得 h=
R
所以H：h=4：5
答：两次高度之比是4：5．
mgH=mgR
所以 H=R
第二次释放后，从C点飞出后做平抛运动，设此时的速度大小为VC，则
水平方向 R=VC t
竖直方向 R=
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解得 VC =
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从开始下落到C点的过程中，由机械能守恒得
mgh=mgR+
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解得 h=
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所以H：h=4：5
答：两次高度之比是4：5．
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