题目内容
（2012?湖北模拟）如图所示，一弧形的石拱桥由四块完全相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所夹的圆心角为30°，第1、4块石块固定在地面上，直线OA沿竖直方向．求第2、3块石块间的作用力F23和第1、2块石块间的作用力F12之比．（不计石块间的摩擦力）分析：由图可知，1、2及1、3两块石块均有相互作用，而石块1受重力及2、3两石块的作用力而处于静止，故对1受力分析可求得第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比．
解答：
解：设每块石块的重力为G，第2、3块石块间的作用力为F23，第1、2块石块间的作用力为F12，以第2块石块为研究对象，受力如图所示．
由物体的平衡 F12cos30°=F23
解得
=
答：第2、3块石块间的作用力F23和第1、2块石块间的作用力F12之比为
：2．
解：设每块石块的重力为G，第2、3块石块间的作用力为F23，第1、2块石块间的作用力为F12，以第2块石块为研究对象，受力如图所示．由物体的平衡 F12cos30°=F23
解得
| F23 |
| F12 |
| ||
| 2 |
答：第2、3块石块间的作用力F23和第1、2块石块间的作用力F12之比为
| 3 |
点评：当题目中有有多个物体相互作用时，应注意灵活选择研究对象．此题属于中档题．
练习册系列答案
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