题目内容
11．
如图所示的是利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置，滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略．实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；
②测出挡光条的宽度d和两光电门中心之间的距离s；
③将滑块移至光电门1左侧某处，待放有砝码的托盘静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；
④读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间△t1和△t2；
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m．请完成以下填空：
（1）滑块通过光电门1和光电门2时，速度分别为v1=$\frac{d}{△{t}_{1}}$和v2=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，可确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为Ek1=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$和Ek2=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$；
（2）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能（即砝码与托盘的重力势能）的减少△Ep=mgs；（重力加速度为g）
（3）如果满足关系式mgs=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$，则可认为验证了机械能守恒定律．
分析 （1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门1和2的速度，从而得出系统的总动能．
（2）根据下降的高度求出系统重力势能的减小量．
（3）当系统增加的动能与系统减小的重力势能相等，系统机械能守恒．
解答 解：（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块通过光电门1的速度${v}_{1}=\frac{d}{△{t}_{1}}$，通过光电门2的速度${v}_{2}=\frac{d}{△{t}_{2}}$，可知系统的动能${E}_{k1}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$，${E}_{k2}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$．
（2）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减小量为mgs．
（3）如果满足mgs=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$，可以验证机械能守恒．
故答案为：（1）$\frac{d}{△{t}_{1}}$，$\frac{d}{△{t}_{2}}$，$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$，$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$，（2）mgs，（3）mgs=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$．
点评 解决本题的关键知道实验的原理，注意研究的对象是系统，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度．
（1）随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务．右图是上海“明珠线”某一轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度．请你从提高能量利用效率角度，分析这种设计的优点．答：车进站时，利用上坡使动能转化为重力势能，减少因刹车而损耗的机械能；车出站时，把储存的重力势能再转化为动能，起到节能作用．（1）下列器材中不必要的是C（只需填字母代号）．
| A．重物 | B．纸带 | C．天平 | D．电源 |
（2）如图2是实验得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是B（已知T是交流电的周期）．
A：vN=gNT
B：vN=$\frac{{d}_{n+1}-{d}_{n-1}}{2T}$
（3）在（2）中若采用A选项的算法，可预判物体减小的重力势能略小于（选填“略大于”、“略小于”、“等于”）物体增加的动能．
（4）在（2）中若采用B选项的算法，可预判物体减小的重力势能略大于（选填“略大于”、“略小于”、“等于”）物体增加的动能．
（5）正确操作步骤，某同学对实验中获取一条比较理想的纸带进行分析，计算了多组动能的变化量△Ek和对应下落过程重力势能的变化量△Ep的关系图象，在实验误差允许的范围内，得到△Ek-△Ep的图应是下列所示B．
如图所示，质量为m、长为L、右端有一竖直轻支架的均匀长木板平放在桌面上，有五分之一伸出桌外处于静止状态，现分别用轻弹簧秤A和B通过细绳与长木板相连，已知长木板与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6，α=60°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
某物理兴趣小组根据机械能守恒定律，用弹簧弹射器探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，装置如图所示，弹射器水平放置，用质量为m的小球压缩弹簧，用刻度尺测出弹簧的压缩量x；由静止释放小球，弹簧将小球弹射出去，测得小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔t，用刻度尺测得A、B光电门的水平间距L，摩擦阻力不计．
在倾角30°角斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为10N的光滑圆球，如图，试求这个球对斜面的压力大小和对档板的压力大小．
从静止开始被同一加速电压加速后的一束由质子、氘（有一个中子的氢的一种同位素）、氚（有两个中子的氢的一种同位素）核和α粒子（氦原子核）组成的粒子流垂直场强方向进入水平放置的两极板之间，分成三束（其中一束方向不改变）射出．已知两极板之间电场强度方向竖直向下，匀强磁场的磁感应强度方向与电场强度方向垂直，粒子所受重力不计．下列说法正确的是（ ）| A． | 射线①是质子，射线③是氚核 | B． | 射线①是氚核，射线③是质子 | ||
| C． | 射线②所有粒子动能相同 | D． | 射线②是α粒子和氘核 |
据介绍，电动车装上某超级电容，一次充电30秒到1分钟后，开空调可以连续运行3公里，不开空调则可以持续行驶5公里，最高时速可达44公里每小时．超级电容器可以反复充放电数十万次，其显著优点有：容量大、功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽．如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“48V，3 000F”，放电电流为1 000A，漏电电流为10mA，充满电所用时间为30s，下列说法正确的是（ ）| A． | 放电能持续的时间超过10分钟 | |
| B． | 充电电流约为4 800 A | |
| C． | 若汽车一直停在车库，则电容器完全漏完电，时间将超过100天 | |
| D． | 所储存电荷量是手机锂电池“4.2 V，1 000 mA•h”的40倍 |