题目内容


求 ．

由库仑定律得　                       

带电质点作圆周运动的向心力　               
带电质点作圆周运动的向心力就是库仑力，有           
又　                                               
则　                                                                      
整理后得　                              
练习册系列答案
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（1）（6分）某行星有一质量为m的卫星，卫星绕行星做匀速圆周运动，其运动半径为r，周期为T，求行星的质量（已知万有引力常量为G）。
（2）（12分）小钢球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下？
质量为m的物体从A点静止开始在水平拉力F的作用下，在粗糙的水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，经时间t由运动到B点。则下列说法正确的是（   ）
A．在运动时间t内合外力的功率为ma2t / 2
B．物体运动到B点时拉力的功率为Fat /2
C．物体运动到B点时摩擦力的功率为Fat-ma2t
D．物体运动到B点时摩擦力的功率为Fat - ma2t / 2


如图，在光滑的横杆穿着两质量分别为m1、m2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是：（　　）
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
D．两小球到转轴距离与其质量成反比
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

提示：1．黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。
2．计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速c也逃脱不了其引力的作用。（光速c=3×108m/s）
如图3所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（ ）
A．B对A的支持力越来越大
B．B对A的支持力越来越小
C．B对A的摩擦力越来越大
D．B对A的摩擦力越来越小
观察自行车的主要传动部件,了解自行车是怎样用链条传动来驱后轮前进的,如图6—5—4甲所示,图6—5—4中的乙是链条传动的示意图,两个齿轮俗称“牙盘”.试分析并讨论:

（1）同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同?
（2）两个齿轮相比较,其边缘的线速度是否相同?角速度是否相同?转速是否相同?
（3）两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系?你能推导出两齿轮的转速n1、n2与齿轮的直径d1、d2的关系吗?
如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=30°，θ2=45°，g=10m/s2．求：

（1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A、B两绳始终张紧？
（2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？
如图所示为一种“滚轮——平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴转动的圆柱形滚轮组成，由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动（滚轮不打滑）。其中滚轮半径为r、主动轴的半径为r1、从动轴的半径为r2、滚轮中心距离主动轴轴线的距离为x。

（1）若主动轴转速为n1，则从动轴转速n2=________。
（2）若从动轴牵引一质量为m的重物以速度v匀速上升，则滚轮与平盘间的摩擦力F=_______。电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=_________。

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