题目内容

(07年许昌市三校联考)(10分)在光滑的斜面上有一个重力为G的物体,当沿斜面向上和沿水平方向向右各加一个大小都等于F = 的力作用于这个物体时,物体正好处于静止状态,如图所示。求斜面的倾角及斜面所受的压力。

解析:以物体为研究对象,进行受力分析,重力G,竖直向下;弹力FN,垂直于斜面向上,及以推力F,以平行斜面方向和垂直于斜面方面建立直角坐标系,可建立平衡方程:    (2分)

 

F + Fcosθ = Gsinθ;      (3分)

 

FN = Fsinθ + Gcosθ         (3分)

 

其中F = 0.5G,代入方程整理得:2sinθ = cosθ + 1,

 

解这个关于θ的方程得到        θ = arctang4/3.    

   

 则FN = G.     (2分)

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