Question

11．（1）子弹的速度为v₀，打穿一块木板后速度为零，设木板对子弹的阻力是恒定的，那么当子弹射入木板的深度等于厚度的一半时，子弹的速度是多少？
（2）一颗子弹以700m/s的速度打穿第一块木板后速度降为500m/s，若让继续打穿第二块同样的木板，则子弹的速度变为多少？

Answer 1

分析 分别对子弹穿过木板和穿过一半厚度木板运用动能定理，从而求出子弹射入到木板一半厚度处时，子弹的速度．

解答 解：（1）子弹以速度v₀运动时，恰能水平穿透一块固定的木板，根据动能定理有-fd=0-$\frac{1}{2}$mv²．
当子弹穿过一半厚度时，有：-f•$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$mv²．
联立解得v′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀，
（2）由动能定理得：-fd=$\frac{1}{2}m×50{0}^{2}-\frac{1}{2}m×70{0}^{2}$
-fd=$\frac{1}{2}m×v{″}^{2}-\frac{1}{2}m×50{0}^{2}$
联立得：v″=100m/s
答：（1）当子弹射入木板的浓度等于厚度的一半时，子弹的速度是$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀（2）若让继续打穿第二块同样的木板，则子弹的速度变为100m/s

点评 解决本题的关键掌握动能定理，以及运用动能定理解题时，关键是合理的确定研究的过程．