Question

如图所示，有一电子（电量为e）经电压U₀加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间，
若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：
（1）电子进入偏转电场时的速度；（2）金属板AB的长度．

Answer 1

分析：（1）电子先在加速电场中加速，由动能定理可求其加速后的速度，
（2）电子进入偏转电场中做类平抛运动，由于电子正好能穿过电场，所以在偏转电场中的偏转的距离就是

1

2

d，由此可以求得极板的长度；

解答：解：（1）设电子被加速后速度大小为v₀，对于电子在加速电场中由动能定理得：
eU_o=

1

2

mv

2 0

  ①
 所以v₀₌

2eU0 m

  ②
（2）在偏转电场中，由电子做类平抛运动，设加速度为a，极板长度为L，由于电子恰好射出电场，所以有：
a=

eU

md

  ③
L=v₀t  ④

d

2

=

1

2

at²  ⑤
由②③④⑤解得：L=d

2U0 U

所以（1）电子进入偏转电场时的速度为

2eU   0 m

（2）极板的长度为d

2U0 U

点评：电子先在加速电场中做匀加速直线运动，后在偏转电场中做类平抛运动，根据电子的运动的规律逐个分析即可