Question

3．如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，内阻不计，绕OO′轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时．矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R，下列判断正确的是（　　）

• A． 矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcosωt
• B． 矩形线圈从图示位置经过$\frac{π}{2ω}$时间，通过电流表的电荷量为0C
• C． 当P处于某位置时，变压器原副线圈匝数分别为n₁、n₂，负载电阻为R，则A表的读数为$\frac{Nn_2^2BωS}{{\sqrt{2}n_1^2R}}$
• D． 当P位置不动，R增大时，电压表读数也增大

Answer 1

分析 正弦式交流发电机从垂直中性面位置开始计时，其电动势表达式为：e=NBSωcosωt；电压表和电流表读数为有效值；计算电量用平均值．

解答 解：A、矩形线圈的面积为S，匝数为N，转动的加速度是ω，所以产生的电动势的最大值为NBSω；从垂直于中性面时开始计时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcosωt．故A正确；
B、矩形线圈从图示位置经过$\frac{π}{2ω}$时间时，转过的角度为ωt=$\frac{π}{2}$，磁通量一直增加，电流方向没有改变，故通过电流表的电荷量为：q=N$\frac{△Φ}{R}$≠0（其中R为）；故B正确；
C、当P处于某位置时，变压器原副线圈匝数分别为n₁、n₂，负载电阻为R，则副线圈两侧的电压：
${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•\frac{\sqrt{2}}{2}NBSω$
流过副线圈的电流：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}$
A表的读数为${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{2}$=$\frac{Nn_2^2BωS}{{\sqrt{2}n_1^2R}}$；故C正确；
D、交流发电机内电阻不计，故变压器输入电压不变，当P位置不动，R增大时，电压表读数不变，仍然等于发电机的电动势有效值．故D错误；
故选：AC

点评 该题考查交流电产生的原理与变压器的工作原理，解答本题的关键是明确交流四值、理想变压器的变压比公式、功率关系．