Question

物理学习中，有一项能力要培养，就是用已经学过的物理模型进行类比生活所见所闻的事例，实现知识迁移．我们学习了法拉第电磁感应定律，结合单相交流电的产生，能利用平均值求通过导线截面的电量．现在请利用以上知识，求出函数y=Asinx，前半个周期内图象与x轴所围成的“面积”．

Answer 1

分析：建立模型：匀强磁场B中，有线圈从中性面开始计时，以角速度ω匀速转动使线圈中磁通量随时间变化，设线圈平面面积为S，些闭合线圈总电阻为R，它发出的是正弦交流电图象如图示．根据法拉第电磁感应定律，可求出平均电动势，再由电量表达式，可确定求解．

解答：解：在线圈转180⁰的过程中，产生的平均电动势为
ε_平=

△Φ

△t

=

2BS

T/2

=

2

π

BSω…①
I_平=

2BSω

πR

…②
流过导线截面的电量为：
q=I_平?

T

2

=

2BS

R

…③
上式的意义是I～t图象与t轴围成的“面积”．
令A=

BSω

R

，为交流电流的最大值；T=2π．
其“面积”为：

2A

π

?π=2A…④
答：函数y=Asinx，前半个周期内图象与x轴所围成的“面积”为2A．

点评：考查法拉第电磁感应定律的应用，知道电量表达式，理解图象与横轴所围成的面积表示的含义．