Question

20．小球的质量为m，用长为L的轻绳悬挂于O点，如图，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处有一钉子P，把悬线在水平方向拉直，然后无初速释放，当悬线碰到钉子P时，则（　　）

• A． 小球的角速度突然增大
• B． 球的速度突然减小到零
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 悬线张力突然增大

Answer 1

分析 当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，而摆长变化，从而导致角速度、向心加速度、拉力的变化．结合v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$以及牛顿第二定律判断角速度、向心加速度和拉力的变化．

解答 解：A、当悬线碰到钉子时，悬线的拉力与重力都与速度垂直，则线速度大小不变．而半径变小，根据ω=$\frac{v}{r}$知，小球的角速度增大．故A正确，B错误．
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得知，线速度大小v不变，半径r变小，则向心加速度a增大．故C正确．
D、根据牛顿第二定律得，T-mg=ma，解得T=mg+ma，a增大，则悬线的张力增大．故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键抓住悬线碰到钉子时，线速度大小不变，通过摆长的变化判断角速度、向心加速度等变化．