Question

5．如图所示，在光滑的水平桌面上有一金属容器C，其质量为m_C=5kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为m_A=1kg、m_B=4kg．开始时A、B、C均处于静止状态，用细线拉紧A、B使其中间夹有的轻弹簧处于压缩状态，剪断细线，使得A以v_A=6m/s的速度水平向左弹出，不计一切摩擦，两滑块中任意一个与C侧壁碰撞后就与其合成一体，求：
（1）滑块第一次与挡板碰撞损失的机械能；
（2）当两滑块都与挡板碰撞后，金属容器C的速度．

Answer 1

分析 （1）A与B组成的系统、A与C组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求出物体的速度，然后应用能量守恒定律求出损失的机械能．
（2）对整个系统应用动量守恒定律可以求出金属容器的速度．

解答 解：（1）取向左为速度的正方向，A、B被弹开过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：
m_Av_A-m_Bv_B=0，
代入数据解得：v_B=1.5m/s，
第一次碰撞发生在A与C之间，系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av_A=（m_A+m_C）v_AC，
解得：v_AC=1m/s，
由能量守恒定律得：△E_K=$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_C）v_AC²，
代入数据解得：△E_K=15J；
（2）在整个过程中，A、B、C组成的系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
（m_A+m_B+m_C）v=0，
解得：v=0；
答：（1）滑块第一次与挡板碰撞损失的机械能为15J；
（2）当两滑块都与挡板碰撞后，金属容器C的速度为0．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关，故在运用动量守恒定律解题时，一定要明确在哪段过程中哪些物体组成的系统动量守恒．