Question

关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）

A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动

B．前3s竖直方向的位移只要满足x₁：x₂：x₃=1：4：9的运动一定是自由落体运动

C．自由落体运动在开始的连续三个2s内的位移之比是1²：2²：3²

D．自由落体运动在开始的连续三段位移所用时间分别为1s、2s、3s，这三段位移之比是1³：2³：3³

Answer 1

分析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，在开始通过连续相等时间内的位移比为1：3：5：7…，在开始连续通过相等时间末的速度比为1：2：3：4…

解答：解：A、自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．故A正确．
    B、自由落体运动，在1T内、2T内、3T内…的位移之比为1：4：9…，但是位移满足x₁：x₂：x₃：…=1：4：9：…的运动不能说一定就是自由落体运动．故B错误．
    C、自由落体运动在开始通过连续相等时间内的位移比为1：3：5：7…故C错误．
    D、第一段位移为：h1=

1

2

gt12=

1

2

×10×1=5m，
       第二段位移为：h2=

1

2

gt32-h1=

1

2

gt12=

1

2

×10×9-5m=40m，
       第三段位移为：h6-h3=

1

2

×10×36-45m=135m
    所以这三段位移之比是1³：2³：3³，故D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键掌握初速度为0的匀加速直线运动的一些特殊推论，难度不大，属于基础题．