题目内容

如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l＝0.50 m，一端接有阻值R＝1.0 Ω的电阻．质量m＝0.10 kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r＝0.25 Ω．整个装置处于磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．t＝0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示．电路中其他部分电阻忽略不计，g取10 m/s2，求：

(1)4.0 s末金属棒ab瞬时速度的大小；

(2)3.0 s末力F的瞬时功率；

(3)已知0～4.0 s时间内电阻R上产生的热量为0.64 J，试计算F对金属棒所做的功．

答案：
解析：

　　解答：(1)由图乙可得：t＝4.0 s时，I＝0.8 A．

　　根据

　　(2)由和感应电流与时间的线性关系可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动．

　　由运动规律

　　解得4.0 s内金属棒的加速度大小a ＝0.5 m/s2　(2分)

　　对金属棒进行受力分析，根据牛顿第二定律得：

　　　(2分)

　　又　(1分)

　　

　　由速度与电流的关系可知t＝3 s时　(1分)

　　根据　解得　(2分)

　　(3)根据焦耳定律：

　　解得在该过程中金属杆上产生的热量　

　　对金属棒，根据动能定理：

　　


练习册系列答案
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（2008?惠州三模）如图甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面．现给金属杆ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行．回答下列问题：
（1）简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v-t图象；
（2）求出回路的最大电流值Im并指出金属杆中电流流向；
（3）当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a；
（4）电阻R上产生的最大热量Qm．
如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环．现在沿杆方向给小环施加一个拉力F，使小环由静止开始运动．已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取l0m/s2．则以下判断正确的是（　　）
如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始沿杆向上运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2．则以下判断正确的是（　　）
如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的电阻．质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25Ω．整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始沿斜面向上运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示．电路中
其他部分电阻忽略不计，g取10m/s2，求：
（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小；
（2）4.0s末力F的瞬时功率．
精英家教网如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F及小环速度v随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2．则以下判断正确的是（　　）
A、小环的质量是l kgB、细杆与地面间的倾角是30°C、前4s内小环机械能的增量是12.5JD、前4s内拉力F的最大功率是4.25W

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