Question

如图所示，一质量为1×10^-4kg，带电量为5×10^-6C的带电粒子在一加速电压为1×10⁵V的电场中，从静止开始加速，飞出电场后水平击中静止在光滑圆弧底端的小木块，并随小木块一起以5m/s的速度向前滑行，已知水平轨道AB=10m，与木块的动摩擦因素μ=0.5，BC是半径R=300m的光滑圆弧轨道．试求：
（1）带电粒子经加速电场加速后的速度大小；
（2）带电粒子射入小木块后，木块需经过多长时间停止？（g取10m/s²，cos5°=0.996）

Answer 1

（1）根据动能定理，qu=

1

2

mυ²    
解得，υ=100m/s               
（2）物体上滑只有重力做功，所以机械能守恒，
由机械能守恒定律有：

1

2

（M+m）υ₀²=（M+m）gh                   
解得，h=1.25m                                                  
由几何关系，则有cosθ=

R-h

h

=0.9958
∴θ≈5°
把物体向上滑行看作单摆振动．                                     
向上滑行时间 t₁=

T

2

=

π

2

=17.2S                               
B→A  f=ma=μmg     a=μg   t₂=

v0

a

=1s                         
∴t=t₁+t₂=18.2s  
答：（1）带电粒子经加速电场加速后的速度大小为100m/s；
（2）带电粒子射入小木块后，木块需经过18.2s时间停止．