题目内容

14．光滑的水平面上固定一光滑的柱子，一根细线的一端固定在柱子上，另一端系着一光滑的小球，细线处于伸直状态．现给小球一垂直于细线的速度，使小球绕柱子转动，在整个过程中，细线始终垂直于小球的速度，最终细线完全绕在柱子上．在该过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球运动的线速度越来越大B．小球运动的加速度越来越大
C．小球运动的角速度越来越大D．细线的拉力越来越大

分析 小球在光滑水平面内绕柱子转动，细线的拉力方向始终与速度方向垂直，拉力不做功，小球的线速度大小不变，结合加速度、角速度与半径的关系分析其变化，根据牛顿第二定律分析细线拉力的变化．

解答 解：A、小球绕柱子转动，细线的拉力方向始终与速度方向垂直，拉力不做功，小球的线速度大小不变，故A错误．
B、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，半径减小，则加速度越来越大，故B正确．
C、根据$ω=\frac{v}{r}$知，线速度大小不变，半径减小，则角速度越来越大，故C正确．
D、根据F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，半径减小，则拉力越来越大，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键抓住拉力不做功，小球的动能不变，这是解决本题的突破口，知道线速度、角速度、加速度之间的关系，并能灵活运用．

练习册系列答案
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4．如图所示的皮带传动装置中，a、b两轮同轴，a，b，c半径关系为ra：rb=2：1，rb：rc=2：1．若传动中皮带不打滑，则a、b、c三点（　　）
A．线速度大小之比为2：1：1B．角速度大小之比为2：2：1
C．周期之比为1：1：2D．向心加速度大小之比为2：1：2
5．如图所示，质点做简谐振动的图象，由此可知（　　）
A．t=0时，质点的位移、速度均为零
B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大
C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度达最大
D．质点的振幅为5cm，周期为2s
2．气缸内封闭有一定质量的理想气体，其p-V图象如图所示，在其由a状态变化到v状态过程中（　　）
A．气体分子的平均动能增大
B．气体从外界吸收热量
C．外界对气体做功
D．单位时间内碰撞单位面积的容器壁的气体分子数一定减少
9．两个星球半径之比2：3，表面重力加速度之比1：2，求：
（1）两个星球质量之比；
（2）两个星球上第一宇宙速度之比．
19．一个做匀速圆周运动的物体，如果保持半径不变每秒转速增加到原来的2倍，所需向心力就比原来的大3N，则物体用原来转速时的向心力为1N．
1．某待测电阻Rx（阻值约20Ω）．现在要较准确地测量其阻值，且测量时要求两电表的读数均大于其量程的$\frac{1}{3}$，实验室还有如下器材：
A．电流表A1（量程150mA，内阻r1约为10Ω）
B．电流表A2（量程20mA，内阻r2=30Ω）
C．定值电阻R0（100Ω）
D．滑动变阻器R（0至10Ω之间）
E．直流电源E（电动势约4V，内阻较小）
F．开关S与导线若干
（1）在图中虚线框内画出测量电阻Rx的电路图，并将图中元件标上相应符号；
（2）用已知量和一组直接测得的量写出测量电阻Rx的表达式为$\frac{{I}_{2}^{\;}{（r}_{2}^{\;}{+R}_{0}^{\;}）}{{I}_{1}^{\;}{-I}_{2}^{\;}}$．
18．用比值法定义物理量是物理学中常用的思想方法，下列物理量的表达式不是由比值法定义的是（　　）
A．加速度a=$\frac{F}{m}$B．电阻R=$\frac{U}{I}$C．电容C=$\frac{Q}{U}$D．电场强度E=$\frac{F}{q}$
19．根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$，请讨论：
（1）如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？
（2）光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？

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