题目内容
有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为R1和R2，转动周期为T，那么下列说法中错误的是（ ）
| A、这两颗星的质量必相等 | ||||
B、这两颗星的质量之和为
| ||||
C、两颗星的质量之比为
| ||||
D、其中一颗的质量必为
|
分析：由双星系统两个星体受的万有引力相等，故有此可以求得各自的质量表达式，以及质量之比．
解答：解：
A：对m1有：G
=m1R1
，解得：m2=
，同理可得：m1=
，故两者质量不相等，故A错误
B：由A两者质量相加得：
，故B正确
C：由A知m1：m2=R2：R1故C正确．
D：由A知m2=
，故D正确．
本题选错误的，故选：A
A：对m1有：G
| m1m2 |
| (R1+R2)2 |
| 4π2 |
| T 2 |
| 4π2R1(R1+R2)2 |
| GT2 |
| 4π2R2(R1+R2)2 |
| GT2 |
B：由A两者质量相加得：
| 4π2(R1+R2)3 |
| GT2 |
C：由A知m1：m2=R2：R1故C正确．
D：由A知m2=
| 4π2R1(R1+R2)2 |
| GT2 |
本题选错误的，故选：A
点评：本题主要是依据双星的两个共同量：引力和周期，来列相应的表达式，进而才能解得需要的结果．这两个共同量一般是解决双星问题的关键．
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是（ ）
宇宙中有一双星系统远离其他天体，各以一定的速率绕两星连线上的一点做圆周运动，两星与圆心的距离分别为R1和R2 且R1不等于R2，那么下列说法中正确的是：（ ）
| A．这两颗星的质量必相等 |
| B．这两颗星的速率大小必相等 |
| C．这两颗星的周期必相同 |
D．这两颗星的速率之比为 |
