题目内容
在半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的负电荷，以速率v从A点垂直于磁场方向正对着磁场的圆心射入后从C点射出，已知角AOC为120°，则该粒子在磁场中的运动时间为（ ）分析：带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，使粒子做匀速圆周运动．从而可推导出轨道半径公式与周期公式，由题中运动的时间与磁感应强度可求出粒子的比荷，由于圆磁场的半径未知，所以无法求出轨道半径，也不能算出粒子的初速度．
解答：解：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有：Bqv=m
由几何关系可得：R=rtan30°
再由周期公式可得：T=
而运动时间为：t=
T=
或者t=
×
=
πR
故选：AB．
| v2 |
| r |
由几何关系可得：R=rtan30°
再由周期公式可得：T=
| 2πm |
| Bq |
而运动时间为：t=
| 1 |
| 6 |
| πm |
| 3qB |
或者t=
| π |
| 3 |
| ||
| v |
| ||
| 3v |
故选：AB．
点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题．值得注意是圆形磁场的半径与运动轨道的圆弧半径要区别开来．
练习册系列答案
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