题目内容
电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=8.4m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动，此时滚轮再次押紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上不，如此周而复始，一直滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×103Kg，不计杆与斜面间的摩擦因数，取g=10m/s2求：杆往复运动的周期．
分析：把杆的运动分成三段，一是在滑动摩擦力作用下的匀加速运动，二是在静摩擦力作用下的匀速运动，三是重力沿斜面向下分力作用下的匀减速直线运动，分三段运动求杆运动的时间即可．
解答：解：杆子匀加速直线运动的加速度a1=
=
=2m/s2．
则杆子匀加速直线运动的时间t1=
=2s，匀加速直线运动的位移x1=
a1t12=
×2×4m=4m．
则匀速运动的时间t2=
=
s=1.1s
匀减速直线运动加速度a2=
=-5m/s2
根据L=vt+
a2t32，代入数据得，-8.4=4t3-
×5t32，解得t3=2.8s．
则往复运动的周期T=t1+t2+t3=5.9s．
答：杆往复运动的周期为5.9s．
| μFN-mgsin30° |
| m |
0.35×2×104-1×104×
| ||
| 1×103 |
则杆子匀加速直线运动的时间t1=
| v |
| a1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则匀速运动的时间t2=
| L-x1 |
| v |
| 8.4-4 |
| 4 |
匀减速直线运动加速度a2=
| -mgsin30° |
| m |
根据L=vt+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则往复运动的周期T=t1+t2+t3=5.9s．
答：杆往复运动的周期为5.9s．
点评：正确对杆进行受力分析，根据受力情况确定杆的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式机械能求解．
练习册系列答案
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，每个滚轮对夯杆的正压力
，滚轮与夯杆间的动摩擦因数
，夯的总质量
kg，坑深h=6．4m，假定在打夯的过程中每次坑的深度变化不大，当夯的底端升到坑口时，滚轮将夯杆释放，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
CO2+H2，此时有2/3的CO转化为CO2。