题目内容
如图所示，水平放置的光滑平行导轨的宽L＝0.2 m，轨道平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，ab和cd棒均静止在导轨上，质量相等为m＝0.1 kg，电阻相等为R＝0.5 Ω．现用F＝0.2 N向右的水平恒力使ab棒由静止开始运动，经t＝5 s，ab棒的加速度a＝1.37 m/s2，则：
(1)此时ab和cd两棒的速度vab、vcd各为多大？
(2)稳定时两棒的速度差是多少？
答案：
解析：
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解：(1)ab棒在外力F的作用下向右运动，从而产生感应电动势，使得ab棒受到水平向左的安培力，cd棒受到水平向右的安培力，两棒同时向右运动，均产生感应电动势，其回路的等效电动势 E等＝Eab－Ecd＝BLvab－BLvcd＝BL(vab－vcd)＝BLΔv(2分) 根据牛顿第二定律有：F－F安＝ma(2分) 又此时的安培力F安＝BIL＝ 因为是非匀变速运动，故用动量定理有： (F－F安)t＝mvab－0(1分) F安t＝mvcd－0(1分) 得此时ab、cd两棒的速度分别为：vab＝8.15 m/s vcd＝1.85 m/s．(2分) (2)该题中的“稳定状态”又与前面两种情况不同，系统的合外力不为零且不变，“平衡状态”应该是它们的加速度相同，此时两棒速度不相同但保持“相对”稳定，所以整体以稳定的速度差、相同的加速度一起向右做加速运动． 用整体法有：F＝2m 对cd棒用隔离法有： 从而可得稳定时速度差Δv＝vab－vcd＝10 m/s．(2分) |
(2分)
(2分)
＝m
练习册系列答案
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