Question

一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的小行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员着手进行预定的考察工作。宇航员能不能仅仅用一只普通的手表通过测定时间来测定该行星的平均密度。

Answer 1

答案：
解析：

·         解析：利用万有引力提供向心力与圆周运动知识求解密度的不同表达式，尽可能地要使表达式包含宇宙飞船的运转周期，只要利用一只表测量运转周期即可.由此原理便可设计实验的步骤与方法. 宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆周运动，设行星质量为M，宇宙飞船质量为m，行星半径为r，飞船运行周期为T. G =mr 所以M= 又行星的体积V= πr3，所以ρ= 即宇航员只需测出T就能求出行星的密度.可见宇航员能仅用一只表通过测定时间来间接测定该行星的密度.

提示：

宇航员用手表测出飞船绕行星运行的周期T，飞船在行星的近地轨道上做匀速圆周运动，有，得到，G为万有引力常量，这样测出周期T，即可求得行星的密度ρ。