题目内容
(19分）如图所示,离地面高5.45 m的a处用不可伸长的细线挂一质量为0.4 kg的爆竹(火药质量忽略不计)',线长0.45 m.把爆竹拉起使细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面A处,抛出的水平距离为x=5m.另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C.空气阻力忽略不计,取g=10m/s2 求：
(2) -炸瞬间反向抛出那一块的水平速度大小v1
(3) 继续做圆周运动的那一块通过最高点时对细线的拉力T
(19分) （1）由平抛运动规律有： h =
gt2 （3分）
x = v1t （3分）
∴ v1 =x
=5
m/s =5 m/s （2分）
（2）设到达B时速度为v，爆炸后做圆周运动的那一块初速度为v2.
D到B机械能守恒： mgR =
mv2 （2分）
动量守恒： mv = 
v2 - v1 （2分）
设到C点时速度为vc，B到C机械能守恒：
（2分）
由牛顿运动定律得： T + 
（2分）
由以上式子代入数据解得：T＝
= 43. 78 N （2分）
爆竹最高点时对细线的拉力T的方向：竖直向上 （1分）
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(19 分）如图所示，正方形单匝均匀线框abcd,边长L=0.4m，每边电阻相等，总电阻R=0.5Ω。 一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P,物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ=30°,斜面上方的细线与斜面平行。在正方形线框正下方有一有界的勻强磁场，上边界I和下边界II都水平， 两边界之间距离也是L=0.4m。磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T。 现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h=0.9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能 以v =3m/S的速度进入勻强磁场并匀速通过匀强磁场区域。释放前细线绷紧，重力加速度 g=10m/s2,不计空气阻力。
(1)线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d间的电压是多大？
(2)线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大？
(3)在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W=0.23J,求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？
