题目内容
如图所示，半径r=0.3m、质量M的光滑| 1 | 4 |
（1）小物体由静止释放后，小物体的水平射程x．
（2）小物体由静止释放后，落地时速度的大小．
（3）某次操作中忘记安装档板，发现小物体静止释放后，圆弧面开始向右运动，最后测得小物体的水平射程x0=0.8m，则小物体滑离后圆弧面在桌面上运动的最大速度vM．
分析：（1）根据动能定理列式求解平抛的初速度，然后根据平抛运动的分位移公式列式求解；
（2）对从释放到落地的整个过程运用机械能守恒定律列式求解；
（3）先根据平抛运动的分位移公式求解小物体的平抛初速度，然后对整体下滑过程运用动能定理列式，最后联立求解．
（2）对从释放到落地的整个过程运用机械能守恒定律列式求解；
（3）先根据平抛运动的分位移公式求解小物体的平抛初速度，然后对整体下滑过程运用动能定理列式，最后联立求解．
解答：解：（1）设小物体到达圆弧底端速度v，则下滑的过程中由动能定理得mgr=
mv2…①
小物体做平抛运动，有：
h=
gt2…②
x=vt…③
由上述列式得x≈0.98m
（2）由机械能守恒可知：mg(r+h)=
mv′2
由上述列式得v′=
=
=
m/s；
（3）小物体离开圆弧面后，圆弧面速度最大，设小物体离开桌面速度v1，圆弧面速度v2．
小物体做平抛运动，有：
h=
gt2
x0=v1t
小球下滑中和圆弧面整体用动能定理，有：mgr=
m
+
M
得v2=1 m/s
答：（1）小物体由静止释放后，小物体的水平射程x为0.98m；
（2）小物体由静止释放后，落地时速度的大小为
m/s；
（3）小物体滑离后圆弧面在桌面上运动的最大速度为1m/s．
| 1 |
| 2 |
小物体做平抛运动，有：
h=
| 1 |
| 2 |
x=vt…③
由上述列式得x≈0.98m
（2）由机械能守恒可知：mg(r+h)=
| 1 |
| 2 |
由上述列式得v′=
| 2g(r+h) |
| 2×10×(0.3+0.8) |
| 22 |
（3）小物体离开圆弧面后，圆弧面速度最大，设小物体离开桌面速度v1，圆弧面速度v2．
小物体做平抛运动，有：
h=
| 1 |
| 2 |
x0=v1t
小球下滑中和圆弧面整体用动能定理，有：mgr=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
得v2=1 m/s
答：（1）小物体由静止释放后，小物体的水平射程x为0.98m；
（2）小物体由静止释放后，落地时速度的大小为
| 22 |
（3）小物体滑离后圆弧面在桌面上运动的最大速度为1m/s．
点评：本题关键是明确滑块和圆弧面的运动规律，然后结合平抛运动的分位移公式、动能定理、机械能守恒定律列式求解，不难．
练习册系列答案
相关题目
（2011?淮安三模）如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点．一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合．规定经过O点水平向右为x轴正方向．小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：
（2005?广东）如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）．
如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定，轨道末端水平，其右方有横截面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与轨道最低点B等高，下部有一小孔，距 顶端h=0.8m，转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．现使一质量m=0.1kg的小物块自最高点A由静止开始沿圆弧轨道滑下，到达轨道最低点B时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．不计空气阻力，g取l0m/s2，求：
如图所示，半径r=0.8m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一质量为0.4kg的小球（小球的半径比r小很多）．现给小球一个水平向右的初速度v0，下列关于在小球的运动过程中说法正确的是（g取10m/s2）（ ）| A、v0≤4m/s可以使小球不脱离轨道 | ||
B、v0≥4
| ||
| C、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为24N | ||
| D、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为20N |
如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0.25m，斜面MN粗糙且足够长，物块P质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数μ=