如图所示.一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内.活塞相对于底部的高度为h.可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时.活塞下降了h/4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变.求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(9分)如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭

在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地

滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活

塞下降了h/4，再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面

上．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞

距汽缸底部的高度．

【答案】

【解析】设大气和活塞对气体的总压强为p₀，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻意耳定律得

p₀h＝(p₀＋p)(h－h) ①

由①式得p＝p₀②

再加一小盒沙子后，气体的压强变为p₀＋2p，设第二次加沙子后，活塞相对于底部的高度为h′

p₀h＝(p₀＋2p)h′ ③

联立②③式解得h′＝h.

练习册系列答案

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