题目内容

汽车发动机的额定功率为Pm＝60 kW，汽车质量为m＝5 t，运动时与地面的动摩擦因数为μ＝0.1，求：

(1)汽车所能达到的最大速度vm；

(2)若汽车以a＝0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(取g＝10 m/s2)

(3)当速度v1＝4 m/s时，汽车的加速度a1多大？功率P1是多大？

(4)当速度v2＝10 m/s时，汽车的加速度a2多大？功率P2是多大？

答案：
解析：

　　解析：本题是汽车以恒定加速度启动的物理过程．注重深入细致地分析不同阶段的汽车运动性质，正确进行物理过程与受力分析是前提．同时要把握不同过程的不同时刻功率、牵引力、速度、加速度间的相互影响相互制约关系，充分理解各临界状态以及临界条件，充分结合牛顿第二定律与功率公式进行求解．

　　解题关键是看发动机的功率是否达到额定功率，若在额定功率下启动，则一定是变加速度运动．因为牵引力随速度的增大而减小．求解时不能用匀变速运动的规律求解．

　　(1)当汽车达到最大速度vm时，a＝0，牵引力F等于阻力f，f＝μmg．再由Pm＝Fvm得最大速度大小为

　　vm＝m/s＝12 m/s．

　　(2)汽车从静止开始匀加速启动，牵引力F恒定且由F－f＝ma

　　得F＝f＋ma＝μmg＋ma

　　由于速度不断增大，因此发动机功率P也不断增大(因P＝Fv∝v)．当功率增至额定功率Pm时，匀加速运动结束．其匀加速运动阶段的最大速度为

　　＝m/s＝8 m/s

　　故可知加速运动维持的时间为＝s＝16 s．

　　(3)由于速度v1＝4 m/s＜，因此汽车仍处于匀加速运动阶段，故加速度a1＝a＝0.5 m/s2，功率

　　P1＝Fv1＝(f＋ma)v1＝(0.1×5×103×10＋5×103×0.5)×4 W＝3×104 W．

　　(4)由于速度v2＝10 m/s＞且v2＜vm，因此汽车做变加速运动，其功率P2＝Pm＝60 kW，由P2＝F2v2得牵引力F2＝N＝6×103 N，加速度

　　a2＝m/s2＝0.2 m/s2．

　　方法归纳　本题的解题关键是理解并判断整个汽车不同运动过程的运动性质．要知道匀加速过程的最大速度并不等于最终的最大速度vm，否则容易在设问(4)中将代入F＝得出错误的牵引力，从而得出加速度与功率的错解．

　　此级HS4的大图若接排前加，若另面则不加


练习册系列答案
相关题目
汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，
（1）汽车在路面上能达到的最大速度？
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度？
汽车发动机的额定功率为80kw，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s．那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是
4000
4000
N，如果汽车在行驶过程中所受阻力不变，当汽车以10m/s匀速行驶时的实际功率为
40
40
kw．
汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的摩擦阻力f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，直到车速达到最大速度Vm．汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．若在0～t1时间内，汽车发动机的牵引力是恒定的，则（　　）
汽车发动机的额定功率为6×104W，汽车的质量为5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，汽车保持额定功率行驶．求：
（1）当汽车速度v=10m/s时的牵引力．
（2）汽车在水平路面上行驶时能达到的最大速度．
汽车发动机的额定功率为90kw，汽车的质量为2000kg，汽车在水平路面上行驶时所受的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，求：
（1）汽车以额定功率从静止起动后，能达到的最大速度．
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速起动，其匀加速运动的时间多长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网