Question

如图所示，是同一轨道平面上的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是（　　）

• A．根据v=

  gr

  ，可知v_A＜v_B＜v_C
• B．根据万有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C．角速度ω_A＜ω_B＜ω_C
• D．向心加速度α_A＞α_B＞α_C

Answer 1

分析：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动的向心力据此分析计算即可．

解答：解：卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供圆周运动即G

mM

R2

=m

v2

R

=mRω²=ma_向，所以：
A、v=

GM R

可知A、B、C三卫星轨道依次增加，线速依次减小，故A错；v=

gR

仅指计算近地轨道卫星绕行的线速度；
B、由于未知三颗卫星的质量大小关系，故仅根据半径关系无法判断其万有引力的大小，故B错误；
C、ω=

GM R3

知，半径越大的卫星角速度越小，故C错误；
D、a向=

GM

R2

知，半径越大向心加速度越小，故根据半径关系可知α_A＞α_B＞α_C故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键是抓住卫星做圆周运动时由万有引力提供圆周运动的向心力，据此根据半径关系讨论相关物理量的大小．