Question

13．如图所示，一质量为m的物块从距低端高为h处的斜面静止开始下滑，斜面倾角30°加速度为$\frac{1}{4}$g；在物块下滑到最低端的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 物块减少的重力势能全部转化为动能
• B． 物块获得的动能为$\frac{1}{4}$mgh
• C． 物块克服摩擦力做的功为$\frac{3}{4}$mgh
• D． 下滑过程中系统减少的机械能为$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 物体下滑加速度a＜gsinθ，因此受到摩擦力作用，弄清受力情况，然后正确应用各种功能关系求解，注意一种力的功与一种能量的转化相对应，不能混淆．

解答 解：根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma，将a=$\frac{1}{4}$g代入得：f=$\frac{1}{4}$mg．斜面的长度：$s=\frac{h}{sin30°}=2h$
A、由于存在摩擦力，物块减少的重力势能只有部分转化为动能．故A错误；
B、合外力做功对应着动能变化，因此有：$△{E}_{k}=Fs=mas=\frac{1}{4}mg•2h=\frac{1}{2}mgh$，故B错误；
C、克服摩擦力做功：W=$fs=\frac{1}{4}mgs=\frac{1}{2}mgh$．故C错误；
D、除了重力之外力做功等于物体机械能的减小量，因此$△E=fs=\frac{1}{4}mgs=\frac{1}{2}mgh$，故D正确．
故选：D．

点评 从功能的角度解决问题是继牛顿第二定律之外的另一种重要方法，每种力的功都对应着一种能量的转化，因此要加强练习，弄清各种功能关系．