题目内容
在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成α=30°角，如图所示，若此粒子在磁场区域运动过程中速度的方向改变了120°，粒子的重力忽略不计，求：（1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t；
（2）该粒子射入时的速度大小v．
【答案】分析：
带电粒子在磁场中的运动其速度偏转角等于对应的圆心角，周期T=
，则运动时间t=
；由题意得结合几何关系，可求圆周运动的半径R与d的关系，由洛伦兹力提供向心力可求v．
解答：解：（1）带电粒子在磁场中的运动周期T=
，运动时间t=
=
（2）由几何关系得：三角形ADO′为等边三角形，R=
根据qvB=m
得：
答：（1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间为
；
（2）该粒子射入时的速度大小为
．
点评：考查了带电离子在磁场中的运动，会定圆心、找半径，结合圆周运动求相关量．
带电粒子在磁场中的运动其速度偏转角等于对应的圆心角，周期T=，则运动时间t=；由题意得结合几何关系，可求圆周运动的半径R与d的关系，由洛伦兹力提供向心力可求v．解答：解：（1）带电粒子在磁场中的运动周期T=
，运动时间t==（2）由几何关系得：三角形ADO′为等边三角形，R=
根据qvB=m
得：答：（1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间为
；（2）该粒子射入时的速度大小为
．点评：考查了带电离子在磁场中的运动，会定圆心、找半径，结合圆周运动求相关量．
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（附加题）在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场、磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电量为q、质量的m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成α角．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小．
（2008?汕头二模）在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成a=15°角，如图所示．若此粒子在磁场区域运动过程，速度的方向一共改变了90°．重力可忽略不计，求：
（2011?无锡一模）在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成α=30°角，如图所示，若此粒子在磁场区域运动过程中速度的方向改变了120°，粒子的重力忽略不计，求：
