题目内容
如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角θ，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B．将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，下列叙述正确的是（ ）
A．导体棒MN的最大速度为
B．导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为mgsinθ
C．导体棒MN受到的最大安培力为mgsinθ
D．导体棒MN所受重力的最大功率为
【答案】分析：本题中EF静止，只有MN在运动．首先分析MN的运动情况：先加速运动后匀速运动，匀速运动时速度最大，根据平衡条件求解最大速度；
对两棒分别研究，根据平衡条件求导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力；
导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件求解；
导体棒MN所受重力的最大功率等于回路最大的电功率．
解答：解：A、当导体棒MN匀速运动时速度最大，由平衡条件得：mgsinθ=
，则得最大速度为v=
．故A正确．
B、由题，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，两棒所受的安培力大小相等，方向相反，则对EF棒：mgsinθ+
=fm，则得最大静摩擦力为fm=2mgsinθ．故B错误．
C、导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件得知：最大安培力为FAm=mgsinθ．故C正确．
D、导体棒MN所受重力的最大功率为Pm=mgsinθ?v=2
．故D错误．
故选AC
点评：本题实质是单棒运动类型，关键要分析MN棒的运动情况，根据平衡条件和功率公式求解．
对两棒分别研究，根据平衡条件求导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力；
导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件求解；
导体棒MN所受重力的最大功率等于回路最大的电功率．
解答：解：A、当导体棒MN匀速运动时速度最大，由平衡条件得：mgsinθ=
，则得最大速度为v=．故A正确．B、由题，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，两棒所受的安培力大小相等，方向相反，则对EF棒：mgsinθ+
=fm，则得最大静摩擦力为fm=2mgsinθ．故B错误．C、导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件得知：最大安培力为FAm=mgsinθ．故C正确．
D、导体棒MN所受重力的最大功率为Pm=mgsinθ?v=2
．故D错误．故选AC
点评：本题实质是单棒运动类型，关键要分析MN棒的运动情况，根据平衡条件和功率公式求解．
练习册系列答案
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．如图所示，相距为L的足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上．现对金属棒施一外力F，使其从静止开始运动，运动过程中外力F的功率恒定为P0．求：
（2005?和平区一模）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路．轨道电阻不计，匀强磁场B垂直穿过整个轨道平面．开始时ab与cd均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，则下列说法中正确的是（ ）
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B、电阻R1消耗的热功率为
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C、导体棒两端电压为
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D、t时间内通过导体棒的电荷量为
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如图所示，相距为L的A、B两质点沿相互垂直的两个方向以相同的速率v做匀速直线运动，则在运动过程中，A、B间的最短距离为（ ）