Question

（1）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究加速度a与质量M的关系时，由于没有始终满足M＞＞m的条件，结果得到的图象应是图中的哪一个？

 

（2）在”探究加速度与外力、质量的关系”实验中，如图（a）为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，距离如图，单位是cm，小车的加速度是

 

m/s²（结果保留三位有效数字），在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图所示的a-F图象，其原因是

 

．

Answer 1

分析：1、在验证加速度与质量的关系时，在重物质量m远小于小车质量M时，可近似认为小车受到的拉力等于重物重力，当不能满足这个条件时，将会出现误差，图象将偏离直线．
2、根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）在研究加速度跟小车质量M的关系时，保持m不变，改变小车质量M，在小车质量M远大于重物质量m时，
即当满足M?m时，可以认为小车受到的拉力（合力）F=mg，此时加速度a与小车质量M成反比，与

1

M

成正比，以

1

M

横轴，a为纵轴，
则a-

1

M

图象应是过原点的直线，当小车质量M不远大于重物质量m时，小车受到的拉力明显小于重物重力，a-

1

M

图象向下弯曲，故ABC错误，D正确．
故选：D．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可得：
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=

xDG-xAD

9T2

=

0.4065-0.1315-0.1315

9×(0.1)2

=1.59m/s²
在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图所示的a-F图象，即F=0时，加速度a≠0，
其原因是平衡摩擦力过度（或木板倾角过大）．
故答案为：（1）D；（2）1.59，平衡摩擦力过度（或木板倾角过大）

点评：1、探究加速度与质量关系时，应控制拉力不变而改变小车质量，实验时要注意小车质量应远大于重物质量．
2、要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意单位的换算和有效数字的保留．