Question

如图所示，一位质量m=65kg参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽度为x=3m的水沟，跃上高为h=1.8m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端．从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变．同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．
（g取10m/s²）
（1）设人到达B点时速度v_B=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s²，求助跑距离x_AB．
（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度v至少多大？
（3）设人跑动过程中重心离地高度H=1.0m，在（1）、（2）问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的规律求得助跑距离；运用平抛运动的公式即可求出飞出时刻的速度；对过程由动能定理即可求出．

解答：解：（1）由匀变速直线运动的规律得

v

2

-

v

2 0

=2ax
得：xAB=

v 2 B - v 2 A

2a

=

82

2×2

=16m
（2）人飞出作平抛运动，在最高点最小速度为v时恰好落在平台上．
水平：x=vt ①
竖直：L-h=

1

2

gt2 ②
联立①②得：v=x

g 2(L-h)

=3

10 2×(3.25-1.8)

=5.57m/s，
（3）人蹬地瞬间做功为W，由动能定理得：
W=mg(L-H)+

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 B

=65×10×(3.25-1.0)+

1

2

×65×5.572-

1

2

×65×82=390.8J
答：（1）助跑距离16m．
（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度v至少为5.57m；
（3）在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做390.8J的功．

点评：运用物理学知识解决实际生活类题目是物理考试中经常见，需要加强训练．