Question

从高h的平台上水平提出一球，欲击中地面上的A点，若两次踢的方向均正确，第一次踢球后球的速度为υ₁，球的落地点比A点近了a米；第二次球的落地点比A远了b米．试求第二次踢球后，踢出的初速度v应多大？

Answer 1

分析：踢出的球做平抛运动，根据高度求出运动的时间，根据水平方向做匀速运动，求出第一次踢球的水平距离，进而求出A点位置，再求出第二次踢球的水平位移，进而求出第二次踢球时的速度．

解答：解：平抛运动竖直方向自由落体运动，
根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

，
第一次踢球的水平距离x₁=v₁t=s-a
解得：s=v1

2h g

+a
所以第二次踢球的水平位移为x₂=s+b=v1

2h g

+a+b
第二次踢球时的速度为v2=

x2

t

=

v1 2h g +a+b

2h g

=v1+

a+b

2h g

答：第二次踢球后，踢出的初速度为v1+

a+b

2h g

．

点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．