Question

19．在图中长为5m的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端．绳上挂一光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为6N的物体，平衡时绳中的张力F_T=5N．

Answer 1

分析 根据几何知识求出两绳与水平方向的夹角，分析挂钩受力情况，根据平衡条件求解绳中的张力T．

解答 解：设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，挂钩右侧长度为L₁，左侧长度为L₂，由题有S=4m，L=5m．
由几何知识得
S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
得：cosα=$\frac{S}{L}$=$\frac{4}{5}$
分析挂钩受力情况，根据平衡条件有：
2Tcos[$\frac{1}{2}$（π-2α）]=G
解得：T=$\frac{G}{2sinα}$=$\frac{6}{2×\frac{3}{5}}$N=5N
故答案为：5．

点评 本题要抓住挂钩两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，由几何知识求解夹角α是难点．