Question

如下图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10m/s²）

求：

（1）斜面的倾角a；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数m；

（3）t＝0.6s时的瞬时速度v。

t（s）	0.0	0.2	0.4	¼	1.2	1.4	¼
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	¼	1.1	0.7	¼

Answer 1

（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：

a₁＝＝5m/s²，mg sin a＝ma₁，可得：a＝30°，  

（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：

a₂＝＝2m/s²，mmg＝ma₂，可得：m＝0.2，  

（3）设物体运动的总时间为t

由1.1－2(t －1.2)= 0得：t =1.75S

设物体在斜面上下滑的时间为t₁

5t₁＝2（1.75－t₁），解得t₁＝0.5s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s

则t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为v＝v_1.2＋a₂t＝2.3 m/s。