Question

某实验小组利用如下图所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
（1）实验前用刻度尺测出两个光电门中心之间的距离s，并测得遮光条的宽度d．该实验小组在做实验时，将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间△t₁，遮光条通过光电门2的时间△t₂，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁=

d

△t1

，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v₂=

d

△t2

，则滑块的加速度的表达式a=

d2

2s

(

1

△ t 2 2

-

1

△ t 2 1

)

．（以上表达式均用直接测量的物理量的字母表示）．
（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量做了6组实验，得到如下表所示的实验数据．

实验次数	1	2	3	4	5	6
质量m（g）	250	300	350	400	500	800
加速度a（ m/s2 ）	2.02	1.65	1.43	1.25	1.00	0.63

通过计算分析上表数据后，得出的结论是在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比，如果想通过图象法进一步确认自己的结论，须建立

a-

1

m

（填a-m或a-

1

m

）坐标系，根据实验数据描点作图，如果图线是一条

通过原点的直线

，就可确认上述结论．

Answer 1

分析：（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．
（2）在探究加速度与质量的关系时，分别以a为纵坐标、

1

m

为横坐标作图象，画出一条倾斜的直线，这样就能直观地看出其关系．

解答：解：（1）滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v₁=

d

△t1

，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v₂=

d

△t2

，
根据运动学公式v₂²-v₁²=2as得，a=

v 2 2 - v 2 1

2s

=

d2

2s

(

1

△ t 2 2

-

1

△ t 2 1

)
（2）探究加速度与质量的关系时，分别以a为纵坐标、

1

m

为横坐标作图象，画出一条过原点的倾斜直线，这样就能直观地看出其关系．
故答案为：
（1）v₁=

d

△t1

，v₂=

d

△t2

，

d2

2s

(

1

△ t 2 2

-

1

△ t 2 1

)   
（2）a-

1

m

通过原点的直线

点评：要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．