Question

4．如图所示，平行板电容器的A板带正电，与静电计上的金属球相连；平行板电容器的B板和静电计的外壳均接地．此时静电计指针张开某一角度，则以下说法中正确的是（　　）

• A． 在两板间插入介质板，静电计指针张角变大
• B． 在两板间插入金属板，（金属板与A、B板不接触）静电计指针张角变大
• C． B板向右平移，静电计指针张角变大
• D． B板向上平移，静电计指针张角变大

Answer 1

分析 静电计测定电容器板间电势差，根据电容的决定式分析电容的变化，再电容的定义式分析板间电压的变化，判断静电计指针张角的变化．

解答 解：A、两板间插入介质板，由C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，电容C增大，而电量Q不变，由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$可知，板间电压U减小，静电计指针张角变小．故A错误．
B、在两板间插入金属板，相当于板间距离减小，则由决定式可知，电容C增大，而电量Q不变，由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$可知，板间电压U减小，静电计指针张角变小．故B错误．
C、B板向右平移，板间距离d减小，根据电容的决定式$\frac{?S}{4πkd}$得知，电容增大，而电量Q不变，由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$可知，板间电压U减小，静电计指针张角变小．故C错误．
D、B板向上平移，两极板正对面积减小，由电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，电容C减小，而电量Q不变，由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$可知，板间电压U增大，静电计指针张角变大．故D正确．
故选：D．

点评 本题为电容器的动态分析问题，要注意按照这样的思路进行分析：先根据电容的决定式$\frac{?S}{4πkd}$分析电容的变化，再根据电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$和题目中给出的不变的条件分析电压或电量的变化．