Question

一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m．铀发生一系列衰变，最终生成物为铅．已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的有（　　）

• A、经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了
• B、经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有

  m

  4

  发生了衰变
• C、经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩

  m

  8

• D、经过一个半衰期后该矿石的质量剩下

  M

  2

Answer 1

分析：解答本题的关键是熟练掌握有关半衰期的运算，弄清总质量、衰变质量、衰变时间，半衰期之间关系．

解答：解：总质量m、衰变质量m₁、衰变时间，半衰期之间关系为：m₁=m（

1

2

）ⁿ，n为半衰期次数，即n=

t

t0

，t₀为半衰期，t为衰变时间，所以在本题中有：
A、经过2T剩余U为：m₁=m（

1

2

）ⁿ，发生衰变的为

3

4

m；经过时间2T后该矿石的质量为：M′=M-m+

m

4

=M-

3

4

m，故AB错误；
C、由上分析可知，经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m₁=m（

1

2

）³=

m

8

，故C正确．
D、经过一个半衰期后该矿石的质量剩下M-

1

2

m，故D错误；
故选：C．

点评：本题考查了有关半衰期的理解及运算，要注意对基本概念和规律的理解及应用．