题目内容
（2009?荆州一模）如图所示，皮带始终保持v=3m/s的速度顺时针运转，一个质量为m=1.0kg，初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.15，传送带左右两端的距离s=4.5m．（g=10m/s2）（1）求物体从左端运动到右端的时间．
（2）设皮带轮由电动机带动，求物体在皮带上从左端运动到右端过程中消耗的电能．
分析：（1）先判断物体从左端运动到右端做什么运动，然后根据运动学公式求解．
（2）根据能量守恒定律，消耗的电能等于摩擦产生的内能与物体动能增量之和，摩擦产生的内能Wf=f△s．
（2）根据能量守恒定律，消耗的电能等于摩擦产生的内能与物体动能增量之和，摩擦产生的内能Wf=f△s．
解答：解：（1）假设小球一直做匀加速运动
物体在皮带上运动的加速度a=μg=1.5m/s2
设达到与传送带速度相等用的时间为t：3m/s=at
得t=2s
2s内的位移为：x=
at2=3m
之后4.5-3=1.5m小物体做匀速直线运动：t′=
=0.5s
所以运动的时间为t总=t+t′=2+0.5=2.5s
（2）摩擦力做功Wf=μmgx=0.15×1×10×3=4.5J
物体在最右端的速度v=at=3m/s
物体动能的增量△Ek=
mv2=4.5J
消耗的电能E=Wf+△EK=4.5+4.5J=9J．
答：（1）求物体从左端运动到右端的时间2.5s．
（2）设皮带轮由电动机带动，求物体在皮带上从左端运动到右端过程中消耗的电能9J．
物体在皮带上运动的加速度a=μg=1.5m/s2
设达到与传送带速度相等用的时间为t：3m/s=at
得t=2s
2s内的位移为：x=
| 1 |
| 2 |
之后4.5-3=1.5m小物体做匀速直线运动：t′=
| 1.5 |
| 3 |
所以运动的时间为t总=t+t′=2+0.5=2.5s
（2）摩擦力做功Wf=μmgx=0.15×1×10×3=4.5J
物体在最右端的速度v=at=3m/s
物体动能的增量△Ek=
| 1 |
| 2 |
消耗的电能E=Wf+△EK=4.5+4.5J=9J．
答：（1）求物体从左端运动到右端的时间2.5s．
（2）设皮带轮由电动机带动，求物体在皮带上从左端运动到右端过程中消耗的电能9J．
点评：解决本题的关键会根据受力判断物体的运动情况，以及知道消耗的电能等于摩擦产生的内能与物体动能增量之和．
练习册系列答案
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