题目内容
静止的原子核
A，衰变后放出α粒子的动能为E0，假设衰变时产生的能量全部以动能形式放出，则原子核
A衰变前后的质量亏损为 ．
a b |
a b |
分析：根据动量守恒定律，结合动能与动量的关系求出衰变后新核的动能，从而求出释放的能量，根据爱因斯坦质能方程求出质量亏损．
解答：解：根据动量守恒定律得，0=mαvα-mv
知α粒子的动量与新核的动量相等，根据Ek=
知α粒子的动能与新核的动能之比
=
=
则新核的动能E1=
．
根据爱因斯坦质能方程得，E0+E1=△mc2
则△m=
．
故答案为：
．
知α粒子的动量与新核的动量相等，根据Ek=
| p2 |
| 2m |
知α粒子的动能与新核的动能之比
| E0 |
| E1 |
| m1 |
| mα |
| a-4 |
| 4 |
则新核的动能E1=
| 4E0 |
| a-4 |
根据爱因斯坦质能方程得，E0+E1=△mc2
则△m=
| aE0 |
| (a-4)c2 |
故答案为：
| aE0 |
| (a-4)c2 |
点评：本题考查了动量守恒定律、能量守恒定律和爱因斯坦质能方程的综合运用，知道动量和动能的关系．
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