Question

如图6－7－9所示，质量为m的小物体在水平转台上随转台以频率f作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为d、物体与转台摩擦因素为μ，求：

（1）物体所需要的向心力？

（2）

物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力？

（3）

为使物体保持距离d随转台一起转动，转台转动的角速度应满足什么条件？

Answer 1

（1）m（2πf）²d，（2）G，m（2πf）²d，（3）。

解析:

（1）物体随转台做圆周运动其向心加速度a=ω²r=（2πf）²d,由牛顿第二定律得F_向=m（2πf）²d.

（2）物体在竖直直方向上处理平衡状态，所以物体受到平台的支持力为G，物体在水平面内只可能受到摩擦力，所以摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，F_μ= F_向=m（2πf）²d.

（3）物体受到的滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，当物体所受到的摩擦力不足以改变物体的速度的方向时，物体将相对平台发生滑动，所以μmg=mω²d,即。