Question

【题目】在动画片熊出没中，熊二在山坡顶部放置了一块球形滚石，当光头强在山上砍树时，放下滚石，来赶跑光头强。为简化过程，我们将山坡看成一个固定的斜面，假设滚石从长为的斜面顶端静止滚下，在斜面上作加速度的匀加速直线运动，滚到水平地面后，开始的匀减速直线运动，假设滚石在斜面底端滚到水平面时的速度大小不变。一开始光头强在斜面的中点处伐树，当他发现滚石开始运动立即以的速度往山下逃跑，设光头强达到水平地面后的速度大小与山坡上保持一致，且运动方向始终和滚石在同一竖直平面内，求：

光头强跑到水平地面时，滚石离他有多远？

滚石最终是否会“压”到光头强，如果会，求出何时何地压到。如果不会，求两者的最小间距。

Answer 1

【答案】光头强跑到水平地面时，滚石离他有75m；滚石不会会“压”到光头强，两者的最小间距为

【解析】

根据位移时间关系公式可求光头强走到斜面底端所用时间以及此时滚石所处的位置，进而确定二者的相对位置；匀减速运动物体追匀速运动物体，关键看二者同速时相对位置，如果同速时匀速物体在前，匀减速物体在后，则追不上，此时有最小间距。

光头强在斜面上运动时有：
代入数据得：；
滚石在相应时间内的位移为：
代入数据得：
滚石离斜面底部距离为：；
滚石到达斜面底部时：由，
代入数据得：
此时的速度为：
代入数据得：
光头强离滚石的距离为：
代入数据得：
在水平面上运动过程中，当两者速度相同时，由
代入数据得：
在此时间内：光头强的位移为：
滚石的位移为：
因为，所以滚石没有压到光头强。
两者的最小间距为：。