Question

8．科学结沦和规律存没有得到得到验证之前，往往有很多假设猜想．某同学在观察万有引力定律表达式时．假想若两质点之间引力的大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，而一群以圆轨道绕同一恒星运转的行星．各行星的周期与其轨道半径的平方成正比，忽略其他星球对其影响．则n的数值应当是（　　）

• A． 1
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 根据引力与其距离的关系，列出引力提供向心力表达式，结合周期与其轨道半径的二次方成正比，从而即可求解

解答 解：根据万有引力提供向心力有$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，已知周期与其轨道半径的平方成正比，解得n=3，故D正确．
故选：D

点评 考查牛顿第二定律的应用，掌握向心力表达式，注意行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，是解题的关键