Question

经检测，汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后4s停下来．现汽车A在平直公路上以20m/s的速度行驶时，发现前方18m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，问：当A车速度减为与B车速度相同时所用时间为多少？是否会发生撞车事故？

Answer 1

分析：根据汽车A以标准速度行驶时制动的时间，由加速度公式求出汽车的加速度．当A在平直公路上以20m/s的速度行使时，A制动到速度与货车B的速度相同时，若A能超过B车则相撞，否则不能相撞．根据位移速度公式求出，两车速度相同时通过的位移，再判断两车能否相撞．

解答：解：汽车A以v₀=20m/s的初速做匀减速直线运动经4s停下来．据加速度公式可求出：
a=

v-v0

t

=

0-20

4

m/s2=-5m/s²．
当A车减为与B车同速时，据2as=

v

2 1

-

v

2 0

可求出A车减为与B车同速时的位移为：s1=

v 2 1 - v 2 2

2a

=

62-202

-2×5

m=36.4m
此过程通过的时间为：t=

v1-v0

a

=

6-10

-5

s=2.8s
此时间内B车的位移为：s₂=v₂t=6×2.8m=16.8m
因为△s=s₁-s₂=36.4m-16.8m=19.6m＞18m
所以两车相撞．
答：通过计算得到两车能发生撞车事故．

点评：本题是运动学中临界问题，两车恰好相撞的临界条件是速度相等，后车追上前车．