题目内容
如图所示，质量M=1.5 kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5 kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF=4 J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下。已知Q与小车表面间动摩擦因数
。（g=10 m/s2）（1）Q刚在小车上滑行时的初速度v0 ；（2）小车的长度至少为多少才能保证滑块Q不掉下？
（1）压缩弹簧做功时有：
，
当弹簧完全推开物块P时有：
，（以上步骤3分）
因P、Q之间发生弹性碰撞：
，
，
据以上两式得：
， 
；（P、Q碰撞这一步骤6分）
考生选择以下两个解答方案之一均不得受到歧视
（2）滑块Q在小车上滑行，做匀减速运动：
，（2分）
小车开始做初速度为零的匀加速运动：
，（2分）
小车和滑块达速度相等时没掉下来就不会再掉下来，设共速时间为t：
（2分）
故小车的长度L为：
（3分）
（2）或考虑滑块Q与小车组成的系统水平动量守恒、能量守恒：（以下各式各3分）
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