Question

“娱乐风洞”是一集高科技与惊险的娱乐项目，它可把游客在一个特定的空间内“吹”起来，让人体验太空飘忽感觉．在某次表演中，假设风洞内向上的总风量和风速保持不变，表演者通过调整身姿，来改变所受的向上风力大小，人体可上下移动的空间总高度为H．人体所受风力大小与正对面积成正比，站立时受风面积为水平横躺时

1

8

．当人体与竖直方向成一定倾斜角时，受风正对面积是最大值的

1

2

，恰好可以静止或匀速漂移．表演者开始时，先以站立身势从A点下落，经过某处B点，立即调整为横躺身姿．运动到最低点C处恰好减速为零．则有（　　）

• A、运动过程中的最大加速度是

  3

  4

  g
• B、B点的高度是

  3

  5

  H
• C、表演者A至B克服风力所做的功是B至C过程的

  1

  6

• D、表演者A至B动能的增量大于B至C克服风力做的功

Answer 1

分析：由题意，人体受风力大小与正对面积成正比，设最大风力为F_m，由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力G=

1

2

F_m，
人站立时风力为

1

8

F_m，人下降过程分为匀加速和匀减速过程，先根据牛顿第二定律求出两个过程的加速度，再结合运动学公式分析求解．

解答：解：
A、设最大风力为F_m，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为

1

8

F_m
由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力 G=

1

2

F_m，F_m=2G．
则人平躺上升时有最大加速度，a=

Fm-G

m

=g，故A错误；
B、设下降的最大速度为v，有速度位移公式，
加速下降过程位移x₁=

v2

2a1

减速下降过程位移x₂=

v2

2a2

故x₁：x₂=4：3
因而x₂=

3

7

H，则B的高度为

3

7

H，故B错误；
C、表演者A至B克服风力所做的功为 W₁=

1

8

F_m?

4

7

H=

1

14

F_mH；B至C过程克服风力所做的功为 W₂=F_m?

3

7

H=

3

7

F_mH；所以

W1

W2

=

1

6

，故C正确．
D、对A至B过程应用动能定理：表演者A至B动能的增量△E_k=G?

4

7

H-W₁=

4

7

mgH-

1

14

F_mH=

4

7

mgH-

1

14

?2GH=

3

7

GH
可知，△E_k=W₂，即表演者A至B动能的增量等于B至C克服风力做的功，故D错误；
故选：C．

点评：本题关键将下降过程分为匀加速过程和匀减速过程，求出各个过程的加速度，然后根据运动学公式列式判断．