题目内容
【题目】如图所示为一节能运输系统。斜面轨道长为L，倾角为30°，当质量为M的木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m=3M的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程，下列选项正确的是( )
A.木箱与轨道间的动摩擦因数为μ=
B.若保持其他条件不变，只改变m的质量，此系统仍能正常工作
C.若保持其他条件不变，只改变斜面轨道的长度L，此系统仍能正常工作
D.木箱向下滑动过程中的最大速度与向上滑动过程中的最大速度相等
【答案】AC
【解析】
A．设木箱下滑距离为L1，全过程由能量守恒可得
解得动摩擦因数为
，故A正确；
B．若保持其他条件不变，只改变m的质量，要此系统正常工作，则需要满足
解得
可知，物体质量m为定值，改变后系统无法正常工作，故B错误；
C．若保持其他条件不变，只改变斜面轨道的长度L，要此系统正常工作，则需要满足
化简可得
可知与轨道长度无关，故C正确；
D．下滑撞击弹簧时，木箱与物体的动能储存为弹性势能，由于取出物体，则上滑时储存的弹性势能全部转化为木箱的动能，则上滑时最大速度大于下滑时的最大速度，故D错误。
故选AC。
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