题目内容

A、B两物体的质量分别为mA、mB，用原长l0，劲度系数为k的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上．开始时，A、B都处于静止状态．现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面，求（1）起始弹簧的长度
（2）这一过程中物体A上移的距离．
分析：（1）弹簧受到的压力等于物体A的重力，根据胡克定律求出压缩量，得到弹簧的长度；
（2）物体B恰好离开地面时，弹簧的拉力等于物体B的重力，根据胡克定律求出伸长量；最后得到物体A上移距离．
解答：解：（1）设初始弹簧的形变量为x1
对A由初始的平衡条件kx1=mAg
起始弹簧的长度l1=l0-x1=l0-
mAg
k

（2）设弹簧终了的形变量x2
对B由终了的平衡条件kx2=mBg
A上移的总距离l2=x1+x2=
mAg
k
+
mBg
k

答：（1）起始弹簧的长度为l0-
mAg
k
；
（2）这一过程中物体A上移的距离为
mAg
k
+
mBg
k
．
点评：本题关键根据平衡条件求解出弹力，然后根据胡克定律求解出弹簧的行变量，最后结合几何关系得到物体A上升的距离．
练习册系列答案
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如图所示，A、B两物体的质量分别是mA和mB，而且mA＞mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦不计．如果绳一端的固定点P缓慢向右移到Q点，整个系统重新平衡后，关于A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化，以下说法正确的是（　　）
精英家教网如图所示，A、B两物体的质量分别是mA和mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦不计．如果绳的一端由P点缓慢向左运动到Q点，整个系统始终处于平衡状态，关于绳子拉力大小F和两滑轮间绳子与水平方向的夹角α的变化，以下说法中正确的是（　　）
A、F变小，a变小B、F变大，a变小C、F不变，a不变D、F不变，a变大
精英家教网如图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上．B物体放在水平地面上．A、B间有一根处于压缩状态的轻弹簧，此时弹簧的弹力为2N．已知A、B两物体的质量分别是0.3kg和0.4kg．重力加速度为10m/s2．则细线的拉力及B对地面的压力的值分别是（　　）
A、7N和0NB、5N和2NC、1N和6ND、2N和5N
如图所示，A、B两物体的质量分别是m1=5 kg，m2=3 kg.它们在光滑水平面上沿同一直线向右运动，速度分别为v1=5 m/s,v2=1 m/s.当A追上B后，与B上固定的质量不计的弹簧发生相互作用.弹簧被压缩后再伸长，把A、B两物体弹开，已知A、B两物体作用前后均沿同一直线运动，弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度.

求：

（1）AB相互作用后的最终速度各是多少?

（2）碰撞中弹簧具有的最大弹性势能是多少?

如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，用劲度系数为k的轻弹簧相连，处于竖直静止状态.现对A施加竖直向上的力F将A提起，稳定时B对地面无压力. 当撤去F，A由静止向下运动至速度最大时，重力做功为（      ）

A．                      B．
C．               D．

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