题目内容
【题目】如图所示， 
是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道， 
水平且足够长， 
是四分之一个圆周，且其下端与
相切．质量为
的带正电小球
静止在水平轨道上，质量为
的带正电小球
从
上距水平轨道高为
处由静止释放，在
球进入水平轨道之前，由于
、
两球相距较远，相互作用力可认为是零， 
球进入水平轨道后， 
、
两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知
、
两球始终没有接触．重力加速度为
．求：
（1）
、
两球相距最近时， 
球的速度
．
（2）
、
两球系统的电势能最大值
．
（3）
、
两球最终的速度
、
的大小．
【答案】（1）
．（2）
．（3）
.
【解析】本题考查完全弹性碰撞的变形问题，需综合使用动量守恒，能量转化和守恒来解决问题。
（
）对
球下滑的过程，由动能定律得： 
解得
当
、
相距最近时，两球速度相等，由动量守恒定律可得： 
，解得： 
（
）当
、
相距最近时， 
、
两球系统的电势能最大，由能量守恒定律得： 
解得： 
。
（
）最终两球间距离足够远，两球系统的电势能可认为是零，由动量守恒定律可得： 
．
由能量守恒定律可得： 
．
联立解得： 
． 
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