Question

（12分）已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．

(1)推导第一宇宙速度v₁的表达式；

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】

试题分析：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M

在地球表面附近满足

得①                (2分)

卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力

②…(2分)

①式代入②式，得到     (2分)

 (2)考虑①式，卫星受到的万有引力为

   ③              (2分)

由牛顿第二定律④      (2分)

③④式联立解得     (2分)

考点：利用万有引力定律研究天体运动

点评：偏易。把天体运动当做匀速圆周运动，向心力来源于万有引力，其基本关系为：

，，。