题目内容
如图所示，两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点．线长L．若将A由图示位置静止释放，则B球被碰后第一次速度为零时的高度可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：A、B两球发生碰撞时有可能是弹性碰撞，有可能是完全非弹性碰撞，利用机械能守恒和动量定理求出这里两个临界点，再进行分析．
解答：解：A球到达最低点时，设其动能为：EkA，由动能定理得：
若：A、B间发生的是弹性碰撞，则B获得动能最大为EkA，上升的最大高度和A释放点相同：
即为：L（1-coθ）=
若：A、B间发生的是完全非弹性碰撞（就是两个小球粘在一起）：设共同达到的速度为v'：
由动量守恒：mv=2mv'
得：v'=
则B获得动能为：
，
由动能定理：
mgh=
h=
若碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间：
上升的高度就介于
之间．
综上所述：B上升的高度取值范围是：[
]
故选：ACD
点评：两物体发生碰撞时，不知道碰撞情况时必须分情况讨论，弹性碰撞或是完全非弹性碰撞．应用动量守恒求解物体碰撞后的速度，再从能量转化的方向去求解．
解答：解：A球到达最低点时，设其动能为：EkA，由动能定理得：
若：A、B间发生的是弹性碰撞，则B获得动能最大为EkA，上升的最大高度和A释放点相同：
即为：L（1-coθ）=
若：A、B间发生的是完全非弹性碰撞（就是两个小球粘在一起）：设共同达到的速度为v'：
由动量守恒：mv=2mv'
得：v'=
则B获得动能为：
，由动能定理：
mgh=
h=
若碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间：
上升的高度就介于
之间．综上所述：B上升的高度取值范围是：[
]故选：ACD
点评：两物体发生碰撞时，不知道碰撞情况时必须分情况讨论，弹性碰撞或是完全非弹性碰撞．应用动量守恒求解物体碰撞后的速度，再从能量转化的方向去求解．
练习册系列答案
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