题目内容
(16分)如图所示，在高h1＝1.2m的光滑水平台面上，质量m＝1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep，若打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v1向右滑离平台，并恰好能从B点的切线方向进入光滑圆弧形轨道BC，B点的高度h2＝0.6m，其圆心O与平台等高，C点的切线水平，并与地面上长为L＝2.8m的水平粗糙轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞，取g＝10m/s2。
⑴求小物块由A到B的运动时间；
⑵小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep是多大？
⑶若小物块与墙壁碰撞后速度方向反向，大小为碰前的一半，且只发生一次碰撞，则小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ的取值范围多大？
⑴求小物块由A到B的运动时间；
⑵小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep是多大？
⑶若小物块与墙壁碰撞后速度方向反向，大小为碰前的一半，且只发生一次碰撞，则小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ的取值范围多大？
⑴t＝0.346s；⑵Ep＝2J；⑶
≤μ＜
。
≤μ＜。试题分析：⑴小物块由A运动到B的过程中，只受重力作用，做平抛运动，在竖直方向上根据自由落体运动规律可知，小物块由A运动到B的时间为：t＝
＝
s≈0.346s⑵根据图中几何关系可知，h2＝h1(1－cos∠BOC)，解得：∠BOC＝60°
设小物块离开桌面时的速度为v1，根据平抛运动规律有：tan60°＝
，解得：v1＝2m/s根据能的转化与守恒可知，小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能为：Ep＝
＝2J⑶据题意知，μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度无限小，根据能量关系有：mgh1＋Ep＞μmgL
解得：μ＜
对于μ的最小值求解，首先应判断物块第一次碰墙反弹后，能否沿圆轨道滑离B点，设物块在D处的速度为v2，由能量关系有：mgh2＋Ep＝μmgL＋
第一次碰墙后返回至C处的动能为：EkC＝
－μmgL即使当μ＝0，有：
＝8J，＝2J＜mgh2＝6J，即小物块返回时不能滑至B点在上述分析下，μ的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处，又下滑经C恰好至D点停止，因此有：
≤2μmgL，解得：μ≥所以满足题目条件的动摩擦因数μ的取值范围为：
≤μ＜
练习册系列答案
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的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了
的功，已知A、B间的距离为
。
，试求B点的电势
；
mv2 